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PHP 中巧用數(shù)組降低程序的時間復(fù)雜度發(fā)布者：本站     時間：2020-05-06 16:05:12

通常開發(fā)人員在寫程序的時候，往往是把已經(jīng)設(shè)計好或者構(gòu)思好的運算邏輯，直接用編程語言翻譯出來。程序能順利編譯通過，那是很令人高興的事情。如果此時程序的運行時間還能接受，就會沉浸在寫代碼的成就感當(dāng)中，常常在這個過程中忽略代碼的優(yōu)化。只有當(dāng)程序運行速度受到影響時，才回過頭去考慮優(yōu)化的事情。

什么是算法的時間復(fù)雜度

時間復(fù)雜度是開發(fā)人員用來衡量應(yīng)用程序算法優(yōu)劣的主要因素。客觀地說，算法的優(yōu)劣除了和時間復(fù)雜度有關(guān)，還與空間復(fù)雜度密切相關(guān)。而隨著設(shè)備硬件配置的不斷提升，對中小型應(yīng)用程序來說，對算法的空間復(fù)雜度的要求也寬松了不少。不過，在當(dāng)今 Web2.0 時代，對應(yīng)用程序的時間復(fù)雜度卻有了更高的要求。

什么是算法的時間復(fù)雜度呢？概要來說，是指從算法中選取一個能代表算法的原操作，以原操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)作為算法的時間量度。影響時間復(fù)雜度的因素有兩個：一是原操作的執(zhí)行時間，二是原操作因控制結(jié)構(gòu)引起的執(zhí)行次數(shù)。要把算法的時間復(fù)雜度降下來，降低原操作的執(zhí)行次數(shù)是較為容易的方法，也是主要方法。本文所講述的方法，是通過巧用 PHP 的數(shù)組，降低原操作的執(zhí)行次數(shù)，從而達(dá)到降低算法時間復(fù)雜度的需求，和大家分享。

算法的時間量度記作 T(n)=O(f(n))，它表示算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是問題規(guī)模 n 的某個函數(shù) f(n)，也就是說隨著問題規(guī)模 n 的增大，算法執(zhí)行時間的增長率和 f(n) 的增長率相同。多數(shù)情況下，我們把最深層循環(huán)內(nèi)的語句作為原操作來討論算法的時間復(fù)雜度，因為它的執(zhí)行次數(shù)和包含它的語句的頻度相同。一般情況下，對一個問題只需選擇一種基本操作來討論算法的時間復(fù)雜度即可。有時也需要同時考慮多種基本操作。

在 Web 開發(fā)中，通常一個功能的執(zhí)行時間或響應(yīng)時間，不僅僅跟服務(wù)器的響應(yīng)能力、處理能力有關(guān)，還涉及第三方工具的交互時間，如對數(shù)據(jù)庫的鏈接時間和對數(shù)據(jù)進(jìn)行存取的時間。因而在選定原操作是，需要綜合考慮應(yīng)用程序各方面的因素，以最大影響程序執(zhí)行時間的操作為原操作，來衡量算法的時間復(fù)雜度。也就是說，需要程序員在編寫代碼的時候，對重要操作的執(zhí)行時間能有基本的認(rèn)識。

常見程序中的時間復(fù)雜度分析

我們先看一個例子，假設(shè) Web 程序的開發(fā)語言是 PHP，后臺采用 DB2 數(shù)據(jù)庫，PHP 通過 PEAR::DB 數(shù)據(jù)抽象層來實現(xiàn)對數(shù)據(jù)庫的訪問。

實例

數(shù)據(jù)庫中有學(xué)生表 Students（見表 1），班級表 Classes（見表 2），學(xué)生成績表 Scores（見表 3），需要在 Web 頁面中顯示出本次考試數(shù)學(xué)成績超過 90 分的同學(xué)姓名和所在班級。